Kali ini akan dipaparkan bagaimana menerapkan uji T untuk satu variabel dengan memanfaatkan R. Uji T ini dikembangkan oleh seorang ilmuwan Inggrs bernama WilliamSeely Gosset pada tahun 1915.
Sekilas tentang uji T, uji ini bermanfaat untuk melihat nilai rata-rata yang selama ini dirasa benar, apakah masih terbukti benar apabila dibandingkan data terbaru (lewat sampel). Misal, suatu SMA pada tahun 2010 memiliki data bahwa rata-rata tinggi siswa sebesar 165 cm. Pada tahun 2014, ada kendala internal untuk mendata tinggi badan seluruh siswa. Tetapi tetap ingin diketahui bagaimana rata-rata tinggi siswa tahun 2014. Solusinya, dengan hanya mengambil sampel dan megujinya dengan uji T, dapat diketahui rata-rata tinggi sebesar 165 cm pada tahun 2010, apakah masih sama dengan rata-rata tinggi tahun sekarang (2014).
Uji T digunakan apabila jumlah observasinya tergolong sedikit (kurang 5% dari jumlah anggota Populasi). Apabila lebih dari itu, bisa digunakan uji z, dengan memanfaatkan package BSDA (script-nya sangat mirip pula dengan uji T).
Baiklah mari kita mulai mempraktekkannya.
Pertama, kita import dulu data yang akan digunakan. Data terdiri dari 3 variabel, tapi kali ini kita hanya menggunakan variabel “tinggi” saja. Hal itu dilakukan lewat script R di bawah ini.
## Uji T 1 Variabel / 1 Sampel
## Mengeset Directory Project
setwd("D:/data/blog/uji t")
## import data
mydata <- read.table(file="mydata.csv",sep=";",header=T)
## Variabel tinggi
tinggi <- mydata$tinggi
Berikutnya, akan dipaparkan 3 contoh penggunaan uji T, baik itu uji T untuk satu arah (> atau <), dan dua arah (!=).
Uji T satu Arah ( Alternatif (H1) : lebih dari)
Hipotesis dan Script :
## Uji T satu sampel(satu variabel) untuk variabel Tinggi (alpha = 0.1)
## H0 : Mean <= 159
## H1 : Mean > 159 (alternative -> greater)
t.test(x=tinggi,alternative="greater",mu=159,conf.level=0.90)
Output:
One Sample t-test
data: tinggi
t = 1.4657, df = 13, p-value = 0.08325
alternative hypothesis: true mean is greater than 159
90 percent confidence interval:
159.2606 Inf
sample estimates:
mean of x
162.3071
Karena nilai p value (0.08325) < alpha (0.1), Didapat hasil Tolak H0. Sehingga rata-rata tinggi badan siswa saat ini dengan kepercayaan 90%, lebih tinggi daripada 159 cm.
Uji T satu Arah (Alternatif (H1) : kurang dari)
Hipotesis dan Script :
## H0 : Mean >= 167
## H1 : Mean < 167 (alternative -> less)
t.test(x=tinggi,alternative="less",mu=167,conf.level=0.90)
Output:
One Sample t-test
data: tinggi
t = -2.0798, df = 13, p-value = 0.02895
alternative hypothesis: true mean is less than 167
90 percent confidence interval:
-Inf 165.3537
sample estimates:
mean of x
162.3071
Karena nilai p value (0.02895) < alpha (0.1) Didapat hasil Tolak H0. Sehingga rata-rata tinggi badan siswa saat ini dengan kepercayaan 90%, lebih rendah daripada 167 cm.
Uji T dua Arah (Alternatif (H1) : Tidak sama dengan)
Hipotesis dan Script :
## H0 : Mean = 165
## H1 : Mean != 165 (alternative -> non equal)
t.test(x=tinggi,alternative="two.sided",mu=165,conf.level=0.90)
Output:
One Sample t-test
data: tinggi
t = -1.1934, df = 13, p-value = 0.254
alternative hypothesis: true mean is not equal to 165
90 percent confidence interval:
158.3112 166.3031
sample estimates:
mean of x
162.3071
Karena nilai p value (0.254) > alpha/2 (0.05) Didapat hasil Terima H0. Sehingga rata-rata tinggi badan siswa saat ini dengan kepercayaan 90%, masih sama dengan 165 cm.
Semoga bermanfaat dan mohon koreksinya.
0 komentar:
Posting Komentar